T5.9. Cycle de Joule.

Une masse m = 1,0 kg d’air de masse molaire M = 29 g/mol décrit le cycle thermodynamique suivant :

état A : T_o = 300K, P_o = ;

état B : ,  

état C :  

état D :  

 

transformations AB et CD : adiabatiques réversibles ;

transformations BC et DA : isobares.

L’air est assimilé à un gaz parfait, de capacité calorifique à pression constante  et de rapport .
Constante des gaz parfaits : R = 8,31 S.I

1.    Calculer les valeurs des températures  pour k = 10.
       Donner l’allure du cycle en diagramme de Clapeyron (P en fonction de V).

2.    Faire le bilan énergétique du cycle : quantités d’énergie thermique échangées ; travail total : est-il reçu ou fourni ?
       De quel type de machine s’agit-il ?
       Définir et calculer son rendement (ou efficacité).

3.    Les échanges thermiques du fluide ont lieu uniquement avec deux sources : une source chaude à  ;
       une source froide à . Le cycle étudié est-il réversible ? Expliquer pourquoi il l’est ou ne l’est pas.Que peut-on
       calculer pour le vérifier numériquement ?

4.        Calculer les variations d’entropie de l’air pour les différentes transformations.
Quelles relations doivent vérifier ces différentes quantités ?

5.        Le cycle étant décrit dans le sens correspondant à un moteur, et les températures des sources restant inchangées, exprimer le travail total récupéré en fonction en fonction de .
Quelle valeur devrait-on donner à k pour obtenir le travail maximal ?