M9.21. Point matériel en équilibre sur un cercle vertical tournant.

On étudie l’équilibre de la masse m dans le référentiel R lié au cercle en rotation uniforme dans le référentiel terrestre à la vitesse angulaire .

Ce référentiel R n’est pas galiléen. Le point M est soumis à :

 

La relation de la dynamique s’écrit :

 

Par projection suivant le vecteur on obtient :

 

 

On trace les fonctions . Les intersections de ces 2 courbes donnent les positions d’équilibre possibles pour le point M.

Tracé réalisé en prenant  :

 Il existe deux positions d’équilibre : l’une comprise entre et l’autre comprise entre .