M2.1. Pendule conique.
On travaille dans le référentiel terrestre supposé galiléen. On considère le point M de masse m. Les forces appliquées à ce système sont :

• son poids  ;

• la tension  du fil.

On applique la relation fondamentale de la dynamique à la masse mm

 

Comme r et z  sont des constantes, l'expression de l'accélération dans la base cylindro-polaire est :

On projette la relation fondamentale dans la base cylindro-polaire liée au point M :

(3) montre que le mouvement de M est uniforme.

(2) permet d'exprimer la valeur de la tension en fonction de celle du poids l'on injecte dans (1) :

On obtient finalement :