M1.7. Mouvement sur une parabole.

 

1. Coordonnées du vecteur vitesse.

Dans la base cylindrique, les coordonnées du vecteur vitesse sont :

Or :

On obtient pour la coordonnée orthoradiale :

Il faut maintenant exprimer la vitesse angulaire :

Le cosinus du demi-angle polaire étant positif.

Finalement on obtient :

2. Equation horaire.

On utilise l'expression de la vitesse angulaire obtenue :

 

Compte tenu du domaine de définition de l'angle polaire la tangente de l'expression obtenue est positive.

Comme à la date t = 0 l'angle polaire est nulle, on a :

On obtient :