M1.10. Mouvement d'un point matériel.

 

1. Composantes cartésiennes des vecteurs vitesse et accélération.

Le vecteur position est défini par :

    où  est une constante positive

Le vecteur vitesse s’écrit :

             

Pour le vecteur accélération :

             

2. Module des vecteurs.

Vitesse du point :

 

Accélération du point :

 

3. Vecteur position en coordonnées cylindro-polaires.

Dans la base cylindro-polaire, le vecteur position s’écrit :

 

La distance radiale r est définie par :

 

D’où :

 

Le vecteur position s’écrit :

 

4. Composantes cylindro-polaires de la vitesse et de l’accélération.

 

 

Comme la vitesse angulaire est une constante :