M1.10. Mouvement d'un point matériel.

 

Soit C la courbe d'équations paramétriques, en coordonnées cartésiennes :

 

où est une constante positive

θ  représente l'angle entre l'axe (Ox) et le vecteur où H est la projection de M sur le plan (Oxy).

Un point M se déplace sur C à vitesse angulaire constante.

 

1.      Déterminer les composantes cartésiennes des vecteurs vitesse et accélération.

2.      En déduire l’expression du module de ces vecteurs.

3.      Déterminer la position du point M en coordonnées cylindriques d'axe (Oz).

4.      Déterminer les composantes cylindro-polaires des vecteurs vitesse et accélération.