E7.5. Puissance moyenne
maximale.
1. Puissance moyenne
absorbée par la résistance R.
Soit U la tension
efficace aux bornes de la résistance et I l’intensité efficace la
traversant.
La puissance moyenne
échangée par ce dipôle avec le reste du circuit est P = UI car dans
le cas d’un conducteur ohmique le facteur de puissance est égal à 1. Comme
U = RI, on a P=RI2.
Pour déterminer l’expression de I, on utilise la notation complexe :
On obtient finalement pour
la puissance l’expression :
2. Expression de la
résistance.
La valeur particulière se
détermine en recherchant l’extremum de la fonction P(R)
supposé ici un maximum.
3. Valeur de
l’inductance.
4. Valeur maximale de la
puissance.
5. Calcul de l’inductance.
A partir de l’expression de la question 1 :
On recherche la racine positive de cette équation :
6. Valeur de la capacité.
Lorsque la tension aux bornes du générateur est en
phase avec l’intensité qu’il débite, l’admittance globale du circuit est
alors un réel positif.
