T6.7. Machine de Linde pour la liquéfaction des gaz.

1. Différentes expressions et relations.

● A la fin de la transformation 3-4 le système est diphasé, l’enthalpie massique s’écrit alors :

             

● On étudie le système fermé S* et on se place en régime permanent :

             

             (2)

● Comme  on obtient en injectant (1) dans (2) :

                             

On peut maintenant déterminer l’enthalpie massique des états 3 et 4 à partir de la relation (1) :

             

Pour l’entropie massique de l’état :

             

La détente de Joule-Kelvin est irréversible car .

2. Etude énergétique au niveau du compresseur.

On considère le système fermé constitué du compresseur (Cp) et de la masse de 1 kg qui va entrer dans ce compresseur à la date t et ce même système fermé constitué du compresseur et de la masse de 1 kg qui en est sortie à la date t + dt :

● Entre ces deux dates, la variation d’entropie s’écrit :

             

Comme le régime est stationnaire on a :

             

On obtient ainsi :

             

En écrivant les grandeurs massiques, on obtient :

             

 

● Entre ces deux dates, la variation d’énergie interne du système s’écrit :

             

Comme le régime est stationnaire on a :

             

On obtient ainsi :

             

En amont, les forces de pression sont motrices et en aval résistantes. Le volume  est celui de la masse entrante et  celui de la masse sortante du compresseur (Cp).

En passant aux grandeurs massiques :

             

La masse m de diazote recueillie pour une durée  s’écrit :