T5.12.
Cycle de Stirling.
Un moteur fonctionne
entre une source chaude et une source froide assimilables à deux thermostats
de températures Tc = 450 K et Tf = 300 K. On assimile le
fluide caloporteur à n moles d'un gaz parfait de coefficient
γ =
1,4 et le cycle comprend une succession de transformations quasi-statiques :
* une compression AB
au contact de la source froide à la température Tf ;
* une détente CD au
contact de la source chaude à la température Tc ;
* deux évolutions
isochores BC à V1 et
DA à V2.
Données :
R
= 8,32 J.K-1.mol-1
Taux de compression :
.
1.
Identifier les étapes réversibles. Caractériser les étapes isochores.
2.
Représenter le cycle dans le diagramme de Clapeyron.
3.
Exprimer les différentes chaleurs reçues par le gaz au cours du
cycle.
Identifier les étapes où le gaz reçoit de la chaleur.
4.
Définir le rendement r et calculer sa valeur.
Pour augmenter le
rendement de ce moteur, on utilise un régénérateur qui emmagasine la chaleur
au cours d'une isochore et la restitue au cours de l'autre. Les seuls
transferts thermiques avec l'extérieur se produisent ainsi au cours des
transformations isothermes.
5.
Exprimer le nouveau rendement r' et donner son expression en
fonction de Tc et Tf.
Calculer sa valeur numérique.
6.
Quelle est la particularité du nouveau rendement r' du moteur
? Commenter.
