T5.10. Etude d’un cycle moteur.

On considère une mole de gaz initialement portée à la température T1 = 100°C dans un récipient de volume V1 = 1,0 litre sous une pression P1 (état A).

On effectue d'abord une détente adiabatique réversible qui amène le gaz à une température T2 et un volume V2 = 10V1 (état B).

On effectue ensuite une compression isotherme réversible qui amène le gaz à la pression P1 (état C : P1, T2).

On réchauffe ensuite le gaz jusqu'à la température T1 à pression constante.
On assimilera le gaz à un gaz parfait de rapport des chaleurs spécifiques γ = 4/3.
On note R = 8,31 la constante des gaz parfaits.

 

1.      Tracer le cycle correspondant dans un diagramme (V, p).

2.      Calculer la pression initiale P1.

3.      Calculer la température T2 de la source froide.

4.      Calculer les quantités de chaleur reçues par le gaz au cours des transformations AB, BC et CA respectivement. Etablir ensuite le bilan entropique : discussion.

5.      Calculer le travail mécanique total fourni par les agents extérieurs au cours du cycle ABCA. Calculer le rendement thermodynamique de ce cycle.

6.      Comparer ce rendement à celui du cycle de Carnot fonctionnant entre T1 et T2.