T5.2. Cycle Diesel.

On trace le cycle décrit dans un diagramme de Watt afin de bien fixer le problème et les différentes données.

 

Le rendement du moteur est défini par r = -W/Qc où W représente le travail échangé par la machine avec l'extérieur et Qc le transfert thermique reçu de la source chaude.

L'application du premier principe au système fermé constitué du gaz décrivant l'évolution ABCDA permet d'exprimer le rendement sous la forme :

.

Il faut alors exprimer les transferts thermiques et déterminer sur quelle évolution le système reçoit effectivement de l'énergie par chaleur de la source chaude.

Sur l'isobare BC:

Sur l'isochore DA :

Pour déterminer le rendement, il faut identifier qui de QBC ou de QDA correspond à Qc.

Sur l'isobare BC, on a :

car V A = VD et ce qui montre que TC > TB.

 

On a donc QBC = Qc ce qui permet d'exprimer le rendement sous la forme:

Comme les évolutions AB et CD sont isentropiques, on a:

En faisant apparaître a et b on obtient :

On exprime les différentes températures qui apparaissent dans l'expression du rendement en fonction de la température TA en faisant intervenir les deux expressions précédentes et l'expression qui traduit la compression isobare

 

En utilisant ces différentes relations, il vient :