T4.2. Gaz parfaits séparés par une paroi mobile diathermane.

Un récipient calorifugé est séparé en deux compartiments par un piston perméable à la chaleur. Le premier compartiment contient n₁ moles d’un gaz parfait à la température To, volume Vo et pression 2Po. Le second contient n₂ moles du même gaz, à température To, volume Vo et pression Po.

On libère le piston.

1. Exprimer la différentielle de l'entropie en fonction de la variation élémentaire de l'énergie interne du gaz contenu dans le premier compartiment et de la variation élémentaire de son volume. En déduire l'état d'équilibre thermodynamique.
2. Calculer la température T_f, la pression P_f et le volume occupé par chaque dans l’état d’équilibre final.
3. Calculer la variation d'entropie.