T4.10. Entrée d’air. Bilan entropique.

1. Travail et chaleur.

On considère le système fermé constitué de l’air intérieur à la boite et d’une partie de l’air extérieur qui rentre dans la boite. L’air est assimilé à un gaz parfait, l’énergie interne ne dépend alors que de la température

Comme les états extrêmes de température sont les mêmes on a :

 

D’autre part :

             

Il y a équilibre du système dans l’état final lorsqu’un volume  a pénétré dans la boite et que cela assure l’égalité des pressions entre l’intérieur du système et l’extérieur.

Dans la boite à l’état initial :

 

Dans la boite à l’état final :

             

La quantité de matière d’air ayant pénétrée dans la boite est égale à :

             

Cette quantité de matière est contenue dans le volume  tel que :

             

On obtient ainsi :

             

2. Bilan entropique.

L’entropie étant une fonction d’état extensive on a :

             

Comme les caractéristiques de la partie du système qui rentre dans la boite sont identiques à l’état initial et à l’état final on a :  

On utilise l’identité thermodynamique pour déterminer la variation d’entropie de l’air contenue dans la boite.

             

L’entropie d’échange  s’écrit dans le cas de cette transformation monotherme :

 

Comme les états extrêmes de température du système sont les mêmes on a :

 

La variation d’entropie de ce système s’écrit :

 

L’entropie liée à l’irréversibilité de la transformation a pour expression :

             

Dans le cas où  d’où :