T3.16.
Compression en deux étapes. Travail minimal.
Une masse
m
de gaz parfait subit les transformations réversibles suivantes à partir de
l'état O (po, To) :
(a) adiabatique jusqu'à
l'état 1 (p1 > po, T1)
(b) isobare de l'état 1
à l'état 2 (p2 = p1,
T2 = To)
(c) adiabatique de
l'état 2 à l'état 3 (p3 > p1,
T3)
- Représenter en
coordonnées de Clapeyron la suite des transformations.
Les données sont m,
M (masse molaire), To,
γ et le taux de
compression global
.
La variable d'étude est
la pression intermédiaire p1,
on utilisera aussi pour plus de facilité le taux de compression
intermédiaire
, ou l'une de ses puissances
.
- Exprimer le
travail total de compression en fonction de m, M, To,
γ,
α et
x.
- Comment choisir
p1 pour minimaliser ce travail
?
