T3.11. Travail isotherme : gaz réel et gaz parfait.

On considère une mole de gaz qui obéit à l'équation de Van der Waals :

 

1. Etablir l'expression du travail reçu par le gaz, au cours d'une compression isotherme s'effectuant entre les volumes v1 et v2 à la température T.
2. Que devient l’expression de ce travail, aux basses pressions (b << v) ?
3. Montrer alors que pour une certaine température T1, que l'on exprimera en fonction de a, b, R, le gaz se comporte comme un gaz parfait. Vérifier que, pour cette température T1, l'isotherme admet une tangente horizontale si p tend vers 0, dans le diagramme d'Amagat pv = f(p).