T3.9. Compression adiabatique irréversible.

Un cylindre de section s est fermé par un piston de masse négligeable et coulissant sans frottement. Il contient un gaz parfait caractérisé par les trois variables d'état P, h, T.
L'extérieur est l'atmosphère à la température To et à la pression Po.
Au départ le piston est en équilibre, et les paramètres initiaux du gaz parfait sont T = To et h = ho.
Un opérateur applique brusquement au piston une force dirigée vers le bas telle que la pression totale exercée sur le piston soit P1 et soit constante lors de la transformation.

La transformation est rapide et ne permet pas d'échanges de chaleur entre gaz parfait et milieu extérieur.

Exprimer la hauteur, notée hf dans l'état final où l'équilibre mécanique est réalisé.

On donne : Gaz parfait monoatomique : g = 5/3.