T2.8. Résultante des forces de pression sur un barrage. (2).

On étudie un élément de surface dS du demi cylindre :

La résultante des forces de pression est :

Or :

D’autre part la pression due à l’eau est donnée par la relation de l’hydrostatique des fluides incompressibles :

La résultante des forces de pression sur l’élément dS s’écrit alors :

La symétrie du système est telle que seule la composante suivant Ox aura une contribution non nulle :

L’élément de surface cylindrique a pour expression :

Comme les variables q et z sont indépendantes, la résultante des forces de pression sur le barrage a pour expression :