T2.1. Equilibre d'une cloche renversée.
L’air qui se trouve à l’intérieur de la cloche est à une pression P.

 

 

La cloche est soumise à son poids et aux forces de pression dues à l’air extérieur et à l’air emprisonné. Son équilibre mécanique se traduit par l’égalité :

Ps = P_os +mg  (1)

En supposant l’équilibre thermique réalisé et en assimilant l’air à un gaz parfait on a, en notant n_o la quantité de matière d’air contenue dans la cloche :

Les relations (1) et (2) permettent d’éliminer P :

Pour déterminer l’expression de x, on exprime de deux manières différentes la pression à la profondeur x.

On obtient :

A partir des expressions des résultats (1) et (3) on en déduit :

2. Condition sur le volume.
Si la cloche flotte effectivement on a x < h soit :

Avec