T1.4. Equation d’état. Coefficients thermoélastiques (2).

1. Produit PV.

Nous avons :  or .

En utilisant la définition de , nous obtenons l’égalité suivante :

A température constante :

Or cette constante dépend de la température, soit Cte = ln f(T).

2. Détermination de la fonction d’état.

Nous avons :

Or :

Comme  ln f(T) on peut écrire ln V = ln f(T) – ln P

En injectant cette dernière expression dans la définition de α, nous obtenons :

Comme f(T) ne dépend pas de la pression, l’intégration de cette dernière équation donne :

Ici la constante d’intégration K est une « vraie » constante ne dépendant pas de la pression. Finalement :