T1.1. Effusion gazeuse.

1. Expressions de  et de .

Les molécules qui passent de (1) vers (2) pendant la durée dt sont comprises dans un cylindre de longueur udt et de base S.

Cependant seulement 1/6 des molécules contenues dans ce cylindre possède un vecteur vitesse ayant la bonne orientation. On a donc :

Une démarche identique conduit à écrire :

2. Expressions de  et de .

Entre les dates t et t + dt, le nombre de molécules contenues dans (1) a varié de :

Or  D’où :

3. Expressions de  et .

On a :

 et

La solution de cette équation différentielle est de la forme :

Or à  t =0 : . Soit :

De même :

 et

La solution de cette équation différentielle est de la forme :

Or à  t =0 : . Soit :

On a donc pour . La densité moléculaire évolue vers l’uniformité.

4. Variation de t avec m.

On a : or . Il s’ensuit que cette durée caractéristique est proportionnelle à la racine de la masse : l’effusion des molécules est donc plus lente.

Si l’on considère un mélange d’un corps A dont les molécules ont une masse supérieure à celle d’un corps B participant à ce mélange, l’effusion du corps B sera donc plus rapide et si l’on referme le trou S avant que l’équilibre ne soit atteint, le compartiment (1) se retrouvera enrichi an molécules du corps A.