M6.4. Force centrale. Lois de force et de vitesse.

 

Un point P, de masse m, repéré par ses coordonnées polaires r = OM et θ = (), décrit dans le plan xOy une trajectoire circulaire de rayon R qui passe par le centre O de la force centrale à laquelle il est soumis.

Déterminer, en fonction de m, R et de la vitesse minimale vm de la particule :

 

1.      la loi des vitesses v(r)

2.      la loi de force F(r).