M6.1. Pendule conique.
On travaille dans le référentiel terrestre supposé galiléen. On considère le
point M de masse m. Les forces appliquées à ce système sont :
- son poids
;
- la tension
du fil.
Si le point M est animé d'un mouvement circulaire alors r et z
sont des constantes.
On applique le théorème du moment cinétique au point M par rapport au
point fixe O du référentiel galiléen d'étude.
Le moment de la tension du fil par rapport à O est nul car les vecteurs
et
sont colinéaires. D'autre part :
Par identification on obtient :
Les équations (1) et (3) montrent que le mouvement est uniforme car la
vitesse angulaire est constante.
L'équation (2) permet d'écrire :
Or :
On obtient pour expression pour la vitesse à communiquer :
