M3.5. Energie mécanique d’une
particule sur une trajectoire
elliptique.
1. Expression de la force.
On
applique la deuxième loi de Newton :
|
Le point M est soumis à une force centrale. |
2. Energie potentielle.
On recherche le travail élémentaire
de la force :
Le travail élémentaire peut donc
s'exprimer comme l'opposée de la
différentielle d'une fonction Ep,
énergie potentielle :
Pour la suite de l'exercice on prend
cste = 0.
3. Travail de la force.
4. Vérification du
théorème de l'énergie cinétique.
On a :
La variation de
l'énergie cinétique :
Ce résultat est bien
égal au travail déterminé à la question
3.
5. Energie mécanique.
L'énergie mécanique à
pour expression :
|
Le système est conservatif |
6. Equipartition.
On veut :
On obtient :
La date de cet événement
est telle que :
