M11.8. Modèle diatomique et potentiel de Morse.

 

1. Force de rappel.

La relation entre l’énergie potentielle d’interaction et la force d’interaction entre les deux atomes est :

 

 

 

Comme l’expression de l’énergie potentielle ne dépend que de la distance relative entre les deux atomes, l’équation précédente s’écrit en coordonnées polaires :

 

 

 

2. Fréquence de vibration.

En posant  qui représente l’écart par rapport à la position d’équilibre, l’expression devient :

 

 

En appliquant la relation de la dynamique dans le référentiel barycentrique, on a :

 

 

Comme ax << 1 on opère un développement limité de exp(-ax) en ne conservant que les termes du premier ordre en x :

 

 

On pose :