M11.5. Chute d’un objet vers le Soleil.

Un corps de masse m est abandonné sans vitesse initiale à une distance ro d' une masse M.

On note G la constante de gravitation.

 

A partir d'une étude énergétique dans le référentiel barycentrique, déterminer la date to de rencontre de ces deux corps en interaction gravitationnelle.
On fera le changement de variable suivant pour le calcul de l'intégrale qui apparaît dans le calcul :