M10.3. Limite de Roche.
On considère un satellite sphérique homogène, de masse m, de rayon
a, de centre C qui gravite à proximité d'une planète sphérique,
homogène de masse M, de rayon R et de centre O. Un
point P du satellite est soumis à un champ de marée dû à la planète :
Le champ de gravité de la planète étant noté
.
On pose d = OC.
On suppose que la cohésion du satellite est uniquement assurée par les
forces gravitationnelles.
On admettra que le champ de pesanteur créé par le satellite en un P
intérieur tel que CP = r est :
Montrer que si la distance séparant la planète du satellite devient
inférieure à une valeur critique do,
appelée limite de Roche, le satellite se brise sous l'effet des forces de
marées.
