M1.5. Mouvement en spirale. (I)

Un objet supposé ponctuel décrit à vitesse angulaire constante ω, la courbe plane d’équation en coordonnées polaires :

r = a exp θ avec a une constante.

On pose qu’à t = 0, on a θ = 0.

 

1.      Déterminer les composantes cartésiennes des vecteurs vitesse et accélération.

2.      Déterminer la valeur de la vitesse.

3.      Déterminer l’expression l’abscisse curviligne s en fonction de θ.
On partira de la relation : .

4.      Déterminer les composantes du vecteur accélération dans la base polaire.