EM6.6. Champ magnétique créé par deux
demi-spires.
Enoncé.
On considère le
circuit filiforme parcouru par un courant I
et ayant la forme suivante :
Les demi-spires ont
le même centre O.
Déterminer le champ
magnétique créé au point O.
Corrigé.
On utilise le principe de superposition et la loi de
Biot et Savart pour déterminer le champ magnétique
en ce point O :
Les parties horizontales du circuit créent au point
O un champ magnétique
nul car en chaque point P de ces portions du
circuit l’élément de longueur
du circuit et le vecteur
sont colinéaires.
D’autre part le plan de la figure est un plan de
symétrie de la distribution de courants,
est donc perpendiculaire à ce plan.
Les deux
demi-spires parcourues par des courants de sens
contraire créent des champs de même sens orientés
par un vecteur unitaire
perpendiculaire au plan de la figure et dirigé vers
l’arrière
de la figure.
Le champ total
s’écrit alors :
Pour déterminer
le champ engendré par une demi-spire de rayon r
on écrit la loi de Biot et Savart :
On obtient ainsi :
