EM6.4. Champ magnétique d'un
circuit coudé à angle droit.
Enoncé.
Un fil, de longueur infinie,
parcouru par un courant I est courbée à angle
droit en O.
Déterminer le champ magnétique
en un point M, situé à distance a de
O comme le montre la figure suivante :

Corrigé.
On
utilise le principe de superposition et la loi de
Biot et Savart pour déterminer le champ magnétique
en ce point M :

La
partie horizontale du circuit crée au point M
un champ magnétique

nul car en chaque point P de cette portion de
fil l’élément de longueur

et le vecteur

sont colinéaires.
Pour
la partie verticale du fil:


Les
variables

sont liées. On exprime alors l’intégrale uniquement
en fonction de la variable angulaire

. On a :

On
obtient en remplaçant :
