EM.5.1. Actions d'un champ magnétique et d'une force de rappel.

 

Une particule chargée M  de charge q et de masse m se déplace dans un plan xOz.

Elle subit l'action d'une force de rappel :  ainsi que l'action d'un champ magnétique uniforme .

1. Ecrire les équations différentielles du mouvement de M. On posera
   
   .
2. On pose u = x + jz, en notation complexe. Quelle est l'équation différentielle vérifiée par u.
3. Faire apparaître, dans le mouvement de M, deux pulsations
   
    et
   
   , que l’on exprimera en fonction de
   
    et m.
   On supposera que
   
    >> qB/m