EM2.2. Potentiel et champ créés par une demi sphère chargée en surface.

On considère une demi sphère de centre O, de rayon R, chargée uniformément en surface avec la densité surfacique σ.

1. Déterminer le potentiel électrostatique en un point M de l'axe de symétrie Oz de cette demi sphère.

 

2. En déduire l'expression du champ électrostatique en ce point M.
 

3. Déterminer le potentiel et le champ électrostatiques en O. (On pensera à effectuer un développement limité).