1. Champ en un point de l’axe de symétrie.

Tous les plans passant par OM sont des plans de symétrie de la distribution de charge, le champ électrostatique est donc porté par l’axe Ox.

Soit  le champ créé en M par un élément de fil dy centré autour du point P :

On exprime les variables PM, y en fonction de θ.

En remplaçant on obtient :

On exprime l’angle :

Finalement :

2. Cas du fil infini.

Dans le cas d’un fil infini on a :  d’où  

On obtient :