E6.5. Filtre avec AO.
1. Fonction de transfert.
On applique le théorème de Millman aux nœuds - et B :
Comme l'amplificateur opérationnel est idéal et en régime linéaire on a :
D'où :
Au noeud B on obtient :
En combinant les deux équations :
On obtient finalement pour la fonction de transfert :
2. Courbes de réponse
en gain et en phase.
Le gain du montage exprimé en dB s'écrit :
La courbe de réponse en gain admet :
- en basse fréquence : une asymptote horizontale à GBF
= 0 dB
- en haute fréquence : une asymptote passant par
l'origine de pente - 40 dB/ décade. GHF
= -40 log x = -40 X
- pour x = 1, GdB = -9,5 dB
Le diagramme asymptotique est la réunion des deux asymptotes haute et basse
fréquence limitées à leur point de concours I.
La qualité de cette représentation s'évalue en calculant en x = 1
l'écart entre la représentation asymptotique et la réponse en gain :
L'argument de la fonction de transfert est :
pour
pour
- Pour
3. Diagramme de Bode.
