E6.2. Fonction de transfert. Caractéristiques du signal de sortie.

 

1. Détermination de la fonction de transfert.

L'A.O est supposé idéal et en régime linéaire ; les entrées inverseuse et non inverseuse sont donc au potentiel nul.

On applique le théorème de Millman au point A et à l'entrée inverseuse. On obtient :

En remplaçant l'expression de l'amplitude complexe du potentiel en A dans la première équation, on obtient :

Par identification on a:

On obtient ainsi les expressions demandées :

2. Applications numériques.

On obtient :

 

3. Diagramme de Bode.

Le gain en décibels GdB  s'exprime par :

Les asymptotes du graphe GdB = f(logx) ont pour équation :

Les asymptotes se coupent en x = 1

Le gain est maximum en x = 1

 

On en déduit l'allure générale de la courbe de réponse en gain :

4. Signal de sortie.

Le filtre passe-bande étant très sélectif (Q = 10) ne laisse pratiquement passer que l'harmonique (2p+1) proche de celle correspondant à la pulsation . On a :

On obtient en sortie du filtre l'harmonique 3, signal sinusoïdal de pulsation quasi-égale à  et d'amplitude :