E5.3. Circuit passe bas du second ordre.
1. Fonction de transfert.
Le montage réalise un pont diviseur de tension. Soit
l'impédance
de la portion de circuit en parallèle. On a :
2. Etude des
variations de la courbe de réponse en gain.
La courbe de réponse en gain a pour expression :
Cette courbe de réponse en gain admet :
-
en basse fréquence :une asymptote horizontale à GBF
= 0 dB
-
en haute fréquence :une asymptote passant par l'origine de pente - 40
dB/ décade
GHF
= -40 log x = -40 X
Le diagramme asymptotique est la réunion des deux asymptotes haute et basse
fréquence limitées à leur point de concours I.
La qualité de cette représentation s'évalue en calculant en x = 1
l'écart entre la représentation asymptotique et la réponse en gain :
Cet écart peut prendre une valeur élevée si l'amortissement du circuit est
faible, c'est à dire si le facteur de qualité Q du circuit est grand.
Il faut donc préciser les variations de la courbe de réponse en gain suivant
la valeur du facteur de qualité.
Soit :
Cette fonction passe par un extremum s lorsque sa dérivée s'annule :
On obtient :
pour
Dans le cas où
on
a :
On peut remarquer que pour :
on
a
et
on
a
et
3. Courbe de réponse en gain.
