E5.11. Réalisation d’un filtre.

Le circuit représenté ci-dessous est alimenté entre les bornes d'entrée A et M par un générateur de tension sinusoïdale de pulsation ω réglable, d’impédance interne négligeable qui fournit une tension e de valeur efficace E constante.

Les inductances sont pures et le condensateur est parfait.

On donne : L = 2.10^-3 H  ;  C = 1,0.10^-9  F^.

On pose : .

1. En appliquant le théorème de Millman en deux points judicieusement choisis, déterminer l’expression de la fonction de transfert
   
   , en fonction du seul paramètre
   
    où
   
   .
2. En déduire les expressions du module H et du déphasage
   
    de s par rapport à e.
3. Tracer les courbes représentant G_dB en décibels en fonction de log x et 
   
   (x) en  fonction de log x.

           Préciser les asymptotes et donner quelques valeurs particulières de G_dB pour 0≤  log x  ≤1.