E4.5. Détermination des caractéristiques d’une tension.

La tension v recherchée est de la forme : . Les caractéristiques de cette tension sont sa phase  et son amplitude . Pour déterminer ces grandeurs on utilise la notation complexe :

                             

On introduit le point K, et on applique le théorème de Millman en ce point en posant   et en remarquant alors que  et que . On obtient ainsi :

             

Comme :

             

D’où :

               (éq.1)

Pour expliciter le potentiel en K, on utilise de nouveau le théorème de Millman et cette fois en C. (Ici il ne faut pas appliquer ce théorème en A car on ne connait pas l’intensité débitée par le générateur de f.e.m e dans le circuit. N’oublions pas que le théorème de Millman traduit la loi des nœuds.).

Comme , on a :

             

En substituant (éq.2) dans (éq.1) il vient :

             

L’amplitude  de la tension v est égale au module de  :

             

La phase  de la tension v (qui est ici identique au déphasage de v par rapport à e) est égale à l’argument de l’amplitude complexe :