E4.4. Circuits (L, C) et (R, L, C).

1. Caractéristiques de la tension u(t).

On pose :

 

En utilisant la notion de pont diviseur de tension on trouve :

L'amplitude complexe associée à la tension u(t) est réelle.

La tension u(t) n'est définie que si :

Cette tension u(t) est :

en phase avec e(t)  si :

en opposition de phase avec e(t) si :

 

 

L'amplitude de la tension u(t) a pour expression :

 

2. Expression de l'amplitude complexe.

En utilisant la notion de pont diviseur de tension on trouve :

3. Condition de résonance.

L'amplitude de la tension u(t) est égale à :

La résonance en tension se produit lorsque :

  est minimale. D'où :

Il y a résonance que si :

 pour avoir

Si cette condition est respectée la pulsation de résonance est :

 

 

4. Amplitude à la résonance.

Lorsque la condition de résonance est vérifiée, l'amplitude la tension u(t) s'écrit :

 

Si le facteur de qualité, appelé aussi facteur de surtension est très supérieur à 1, on a :

 

Um = QEm