électricité  \   électromagnétisme \  électronique  \   mécanique  \   optique  \  thermodynamique

accueildocumentspcsiproblèmes 

 
   énoncé
    

 

 

E3.4. Etude du circuit de Wien en régime transitoire.

 

1. Equation différentielle.

On applique la loi des mailles :

En dérivant par rapport au temps :

       (a)

Or :

     (b)

La dérivée par rapport au tempsde la tension u a pour expression :

      (c)

En injectant les équations (b) et (c) dans (a), on obtient :

2. Expression de v(t).

Le discriminant de l'équation caractéristique est :

Les solutions de l'équation caractéristique sont :

La tension v a pour expression :

Les conditions initiales permettent de déterminer les constantes d'intégration A et B :

D'autre part :

 et

Cette dernière équation s'écrit à t = 0, sachant que v(0) = 0 :

Soit :

L'équation vérifiée par la tension v s'écrit :

3. Date du maximum.

A la date tm la tension v(t) passe par un maximum, on a alors :

On obtient :

 

tm = 0,86 ms

 

 

 
www.kholaweb.com  \  h de haan
 
     
hubert de haan  \  www.kholaweb.com  \  mise à jour : 11 déc. 2009