E3.3. Réponse à une tension en dent de scie.

On considère le circuit de la figure suivante :

 

A l'instant initial, les condensateurs C et C ' sont déchargés.

On applique aux bornes d'entrée de ce circuit une tension variable e(t).

On appelle s(t) la tension de sortie.

1.      Etablir l'équation différentielle reliant la tension de sortie s(t), sa dérivée par rapport au temps et la dérivée par rapport au temps de la tension d'entrée.
La tension d'entrée e(t) est une impulsion de durée T telle que :

e(t) = 0 pour t 0 et t > T

e(t) = kt pour 0 < t T où k est une constante.

2.      Exprimer s(t) pour tout temps en supposant que T >> R (C + C’) = τ.