E1.9. Transfert de puissance d’un générateur à un récepteur.

1. Cas où e’ = 0.

La puissance dissipée par effet Joule dans la résistance r’ a pour expression :

           

L’application de la loi de Pouillet permet d’exprimer l’intensité du courant I traversant la résistance r’ :

           

On obtient ainsi :

           

Pour rechercher la puissance maximale, on détermine la valeur de r’ qui annule la dérivée de la puissance  :

           

2. Rendement énergétique.

Le rendement énergétique est égal au quotient du rapport de la puissance fournie au récepteur par la puissance échangée par le générateur. Soit η ce rendement :

           

Ce rendement est proche de 1 si .

3. Puissances.

Soit P la puissance fournie par le générateur :

           

On applique de nouveau la loi de Pouillet pour déterminer l’intensité du courant :

           

On obtient :

           

La puissance reçue par le récepteur a pour expression :

           

4. Rendement du transfert de puissance.

             

5. Valeur de e’.

On étudie la dérivée de P’ par rapport à e’ avec e constante :

           

Dans ces conditions on obtient un rendement énergétique médiocre de valeur .