E1.9. Transfert de puissance
d’un générateur à un récepteur.

1. Cas où e’ = 0.
La puissance dissipée par effet
Joule dans la résistance r’ a pour
expression :

L’application de la loi de
Pouillet permet d’exprimer l’intensité du courant
I traversant la résistance r’ :

On obtient ainsi :

Pour rechercher la puissance
maximale, on détermine la valeur de r’ qui
annule la dérivée de la puissance

:

2. Rendement énergétique.
Le rendement énergétique est
égal au quotient du rapport de la puissance fournie
au récepteur par la puissance échangée par le
générateur. Soit η ce rendement :

Ce rendement est proche de 1 si

.
3. Puissances.
Soit P la puissance
fournie par le générateur :

On applique de nouveau la loi
de Pouillet pour déterminer l’intensité du courant :

On obtient :

La puissance reçue par le
récepteur a pour expression :

4. Rendement du transfert de
puissance.

5. Valeur de e’.
On étudie la dérivée de P’
par rapport à e’ avec e constante :

Dans ces conditions on obtient
un rendement énergétique médiocre de valeur

.