Voici un moyen mnémotechnique permettant de retrouver rapidement quelques relations de trigonométrie souvent utilisées en physique.

 

 On associe des vecteurs aux valeurs  et 1que l’on dispose de la façon suivante :

Par addition vectorielle on obtient :

             

La dernière relation  est un cas particulier de . Cela permet de ne plus hésiter sur le signe à utiliser dans le développement de .
D’autre part en se souvenant que le développement de  se fait avec l’autre signe, on obtient : .

 

 Cette astuce s’applique aussi aux fonctions trigonométriques hyperboliques en changeant le sens du vecteur vertical associé à .

On obtient ainsi :

 

De même la relation  est un cas particulier de .Il faut cependant noter que le développement de  se fait avec le « même signe », c'est-à-dire .