T8.5.Etude d’un barreau d’uranium.

 

Un barreau d’uranium a la forme d'un cylindre de rayon a = 10^-2m. Des réactions nucléaires y produisent une puissance thermique P par unité de volume. La conductivité thermique de l'uranium, dans le domaine de température considéré, est λ = 38 W .m^-1.K^-1.

Après avoir effectué un bilan énergétique sur un système que l’on précisera, déterminer la puissance maximale (rapportée à l'unité de volume) que l'on peut extraire du barreau si l^’on ne veut pas que la température dépasse la valeur de 600° C à l'intérieur du barreau.

La température de surface est fixée à 400° C.

L'étude se fera en régime stationnaire.