T6.3. Détente isochore d’une vapeur d’eau saturante.

1. Etat d’équilibre final. Bilan entropique.

Caractéristiques de l’état final.

A l’état final F, l’eau se trouve en équilibre thermodynamique avec le thermostat. On a donc :

             

Par ailleurs, on fait l’hypothèse pour cet état F de l’existence d’un équilibre diphasé liquide-vapeur. On a alors :

             

On note  le titre en vapeur dans l’état final. L’énoncé indique la présence d’une vapeur d’eau saturante à l’état initial, on a alors .

Comme la transformation est isochore, le volume V occupé par l’eau est constant. D’autre part le système étudié étant fermé, il y conservation de la masse. Ces deux constations permettent d’affirmer qu’il y conservation du volume massique. Soit :

             

Ce résultat confirme a posteriori l’existence d’un équilibre diphasé.

Transfert thermique Q.

On a .

D’autre part:

             

Or         

D’où :   

Le transfert thermique s’écrit alors :

             

Bilan entropique.

Les données de la table permettent de calculer la variation d’entropie :

             

Comme la température extérieure est constante (transformation monotherme) :

             

Pour l’entropie créée, on obtient :

             

Ce dernier résultat caractérise l’irréversibilité de cette transformation.

2. Autre méthode.

On étudie l’évolution réversible fictive .

Comme l’entropie est une fonction d’état, on peut écrire que :