T5.14. Moteur Diesel.

On adopte le modèle de moteur Diesel suivant : une même quantité d'un gaz parfait de coefficient isentropique γ = 1,40 décrit de manière quasistatique et en équilibre mécanique avec l'extérieur un cycle ABCD : Les évolutions AB et CD sont adiabatiques réversibles; l'évolution BC modélise la phase de combustion provoquée par l'inflammation spontanée du mélange par une évolution isobare au cours de laquelle le gaz reçoit un transfert thermique Qc en provenance d'une source chaude fictive ; l'évolution DA est modélisée par une évolution isochore au contact de l'atmosphère jouant le rôle de source froide.

 

On donne R = 8,314 J.K-1.mol-1.

Le tableau ci-dessous résume les données concernant les différents états du gaz.

 

	A	B	C	D
p en bar	1,00
T en K	323	954
V en L	2,40		0,24	2,40

 

1.        Compléter le tableau, en déterminant les volumes, températures et pressions des états A, B, C et D.

2.        Tracer l'allure du cycle décrit par le gaz dans un diagramme de Clapeyron. On ne recherchera pas à respecter une échelle précise.

3.        Calculer le nombre n de moles de gaz qui évolue.

4.        Calculer les capacités thermiques à volume constant et à pression constante.

5.        Calculer les travaux et les transferts thermiques reçus par le gaz au cours de chacune des évolutions AB, BC, CD et DA. 

6.        Définir l'efficacité thermodynamique e du moteur Diesel, la calculer et la comparer à l'efficacité d'un moteur de Carnot fonctionnant entre deux sources de température égales à TA et TC. Quelles conclusions pouvez-vous tirer sur les transferts thermiques et pourquoi ?