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T4.4. Détermination
de g par la méthode de Ruchard.
Une bille en acier
de masse m peut se déplacer dans un tube de verre de section S
calibré au diamètre de celle-ci. La bille joue le rôle d'un
piston. On néglige les frottements. Le récipient contient n
moles de gaz parfait dont on cherche à déterminer le rapport g des capacités calorifiques à pression
et à volume constants.
Soient P
la pression du gaz dans le récipient (P = Pe à l'équilibre),
V le volume du gaz dans le récipient, y compris le tube (V
= Ve à l'équilibre), g l'accélération
de la pesanteur, Po la pression atmosphérique.
La bille est déplacée
de sa position d'équilibre puis lâchée sans vitesse initiale.
Les transformations envisagées sont supposées réversibles
et adiabatiques.
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Déterminer
l'équation différentielle vérifiée par z, cote du
centre de gravité de la bille.
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Quelle mesure
permet d'accéder à la valeur de g ?
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