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T4.3. Bilans entropiques.

 

1. Transformation isochore.

La création d'entropie du gaz est définie par : Sc = ΔS - Se. Or :

.
 

Comme la transformation est isochore et que le gaz est parfait, on obtient:


 

D'autre part l’entropie d’échange est définie par :

Q est la chaleur réellement échangée par le gaz avec le thermostat.

 

On applique le premier principe pour déterminer Q :

car W = 0 car la transformation est isochore.

 

En regroupant les différents résultats, on obtient:

En posant  et en étudiant les représentations graphiques des fonctions x - 1 et lnx, on montre que Sc est positive et cela quelque soit x > 0.

 

 

2. Transformation isotherme.

La création d'entropie du gaz est définie par : Sc = ΔS - Se.

Comme :

 .
 

La transformation est isotherme et comme le gaz étudié est considéré comme parfait, on peut écrire :

dU = 0


 

On obtient :


 

D'autre part :

 

Q est la chaleur réellement échangée par le gaz avec le thermostat.
 

On applique le premier principe pour déterminer Q. La transformation étant isotherme on a :


 

La transformation étant mécaniquement réversible, le travail des forces de pression s’écrit :

 

L'entropie d'échange est donc égale à :

Se = -nRln2

 

En regroupant les différents résultats, on obtient:

 

La transformation étant réversible, la création d'entropie est nulle.

 

 
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hubert de haan  \  www.kholaweb.com  \  mise à jour : 11 déc. 2009