T4.3. Bilans entropiques.
1.
Transformation isochore.
La création d'entropie du gaz est
définie par : Sc = ΔS - Se. Or :
.
Comme la transformation est
isochore et que le gaz est parfait, on obtient:
D'autre part l’entropie d’échange
est définie par :
où Q est la chaleur
réellement échangée par le gaz avec le thermostat.
On applique le premier principe
pour déterminer Q :
car W = 0 car la
transformation est isochore.
En regroupant les différents
résultats, on obtient:
En posant
et en étudiant les représentations graphiques
des fonctions x - 1 et lnx, on montre que Sc est positive
et cela quelque soit x > 0.
2.
Transformation isotherme.
La création d'entropie du gaz est
définie par : Sc = ΔS - Se.
Comme :
.
La transformation est isotherme et
comme le gaz étudié est considéré comme parfait, on peut écrire :
dU = 0
On obtient :
D'autre part :
où Q est la chaleur
réellement échangée par le gaz avec le thermostat.
On applique le premier principe
pour déterminer Q. La transformation étant isotherme on a :
La transformation étant
mécaniquement réversible, le travail des forces de pression s’écrit :
L'entropie d'échange est donc égale
à :
Se = -nRln2
En regroupant les différents
résultats, on obtient:
La transformation étant réversible,
la création d'entropie est nulle.
