T3.14. Couplage par une colonne de mercure dans un tube en U.

Un tube en U contient dans ses deux extrémités une mole de gaz parfait dans l'état Po, Vo, To.

Les deux compartiments sont séparés par du mercure que l’on suppose indilatable.

Les transformations réalisées sont supposées réversibles.

 

Données : coefficient γ,  masse volumique du mercure ρ, accélération de la pesanteur g.

 

Le gaz de droite est maintenu dans un thermostat à la température To, tandis que l'on chauffe le gaz de gauche de façon à obtenir une dénivellation de 2 x.

 

1. Exprimer en fonction de Po, lo, To, γ et x les paramètres de l'état final : P_d, l_d, T_d et P_g, l_g, T_g.
2. Déterminer travaux et quantités de chaleur échangés par le gaz de droite ou de gauche avec le milieu extérieur.
3. Faire un bilan d'énergie mécanique sur le système thermodynamique global : {gaz de gauche + mercure + gaz de droite}.