T1.6. Pression cinétique : modèle du choc élastique.

1. Nombre de gouttes.

Les gouttes qui heurtent la paroi de surface S pendant la durée dt sont contenues dans le cylindre oblique de volume dV qui correspond à la partie hachurée sur le schéma suivant :

 

 

Le nombre dN de gouttes est alors :

 

 

2. Pression.

On applique la relation fondamentale de la dynamique à une goutte.

Le choc élastique se traduit par une réflexion de la goutte.

Avant le choc :

             

Après le choc :

             

Si l’on suppose que dt représente la durée pendant laquelle s’effectue la variation du vecteur quantité de mouvement d’une goutte, on peut alors écrire que :

 

Le principe d’interaction permet d’affirmer que la force  exercée par la fenêtre sur la goutte est égale à l’opposée de celle exercée par la goutte sur la fenêtre, c’est cette force  que l’on doit prendre en compte pour la détermination de la pression créée par les gouttes :

 

La force résultante des gouttes sur la fenêtre est :

 

La pression cinétique s’exerçant sur la fenêtre est donc :

 

On prend :

 

L’application numérique donne : P = 0,1 Pa

Cette pression est négligeable devant la pression atmosphérique.