O5.6. Interféromètre de Michelson : anneaux d'égale
inclinaison.
Un interféromètre de Michelson est constitué :
d'une source S ;
de deux miroirs plans M1
et M2 dont les plans sont initialement
orthogonaux, avec IO1 = IO2
;
d'une lame séparatrice Σ,
inclinée à 45° du faisceau incident (les inconvénients dus à l'épaisseur de
la séparatrice sont compensés par une compensatrice C de même
épaisseur; on ne se préoccupera donc pas de l'épaisseur du système (Σ
+ C) ;
d'un objectif d'observation (L' ) assimilé à une
lentille convergente de distance focale f’ = 1 m.
On déplace le miroir M1
parallèlement à lui-même de la quantité d soit IO1
= IO2 + d ; on observe les
franges sur l'écran (E) disposé dans le plan focal image de L'.
La source S est monochromatique de longueur d'onde
λ = 508,6 nm (raie verte du cadmium) ; on
donne d = 7629 μm.
1.
Exprimer l'ordre d'interférence p(x) au point M (OM = x)de
l’écran (E) ; on n'oubliera pas le déphasage supplémentaire de
π introduit par la séparatrice.
2.
Quelle est la forme des franges d'interférence ?
Déterminer la loi I(x) de l'intensité (on désignera Io
la valeur maximale de cette intensité ).
3.
Calculer l'ordre l'interférence po
au centre O ainsi que le rayon des trois premiers anneaux noirs
observés sur (E).
4.
On insère sur le trajet IO1
de la lumière une très mince lame de mica L1
d'indice n = 1,52 et d'épaisseur l inconnue, disposée
parallèlement au miroir M1. On
observe le défilement de 18 franges sur l'écran (E). Calculer l.
